Arnold Zellner est né le 2 janvier 1927 à Brooklyn, New York. Arnold a fréquenté l'Université de Harvard grâce à une bourse et a obtenu un baccalauréat en physique en 1949. Après avoir terminé son service dans l'armée, il a utilisé ses avantages GI Bill pour fréquenter l'Université de Californie à Berkley, où il a obtenu un doctorat en économie en 1957. Il a occupé des postes au Département d'économie de l'Université de Washington (1955-1960) et de l'Université du Wisconsin (1961-1966) avant d'accepter une nomination au H.G.B. Professeur Alexander d'économie et de statistique à l'Université de Chicago, Graduate School of Business (1966–1996). Depuis qu'il a pris sa retraite de l'Université de Chicago en 1996, il a été fréquemment conférencier dans le monde entier et professeur invité au Département d'économie de l'agriculture et des ressources de l'Université de Californie à Berkley.