Arnold Zellner è nato il 2 gennaio 1927 a Brooklyn, New York. Arnold ha frequentato l'Università di Harvard con una borsa di studio, conseguendo una laurea in fisica nel 1949. Dopo aver completato il suo turno di servizio nell'esercito, ha usato i suoi benefici GI Bill per frequentare l'Università della California, a Berkley, dove ha conseguito un dottorato di ricerca in economia nel 1957 Ha ricoperto incarichi presso il Dipartimento di Economia dell'Università di Washington (1955–1960) e dell'Università del Wisconsin (1961–1966) prima di accettare l'incarico di H.G.B. Alexander Professore di Economia e Statistica all'Università di Chicago, Graduate School of Business (1966–1996). Da quando si è ritirato nel 1996 dall'Università di Chicago, è stato un frequente conferenziere in tutto il mondo e professore in visita presso il Dipartimento di Economia agraria e delle risorse presso l'Università della California, Berkley.